Questões de Física do IME 2018 com Gabarito

(Instituto Militar de Engenharia)

FÍSICA

QUESTÃO 16
IME 2018:

As fibras ópticas funcionam pelo Princípio da Reflexão Total, que ocorre quando os raios de luz que seguem determinados percursos dentro da fibra são totalmente refletidos na interface núcleo-casca, permanecendo no interior do núcleo. Considerando apenas a incidência de raios meridionais e que os raios refratados para a casca são perdidos, e ainda, sabendo que os índices de refração do ar, do núcleo e da casca são dados, respectivamente, por n0, n1, e n2 (n1 > n2 > n0), o ângulo máximo de incidência θa, na interface ar-núcleo, para o qual ocorre a reflexão total no interior da fibra é:

Considerações:
• raios meridionais são aqueles que passam pelo centro do núcleo; e
• todas as opções abaixo correspondem a números reais.

Resposta.

QUESTÃO 17
IME 2018:

Conforme a figura acima, um corpo, cuja velocidade é nula no ponto A da superfície circular de raio R, é atingido por um projétil, que se move verticalmente para cima, e fica alojado no corpo. Ambos passam a deslizar sem atrito na superfície circular, perdendo o contato com a superfície no ponto B. A seguir, passam a descrever uma trajetória no ar até atingirem o ponto C, indicado na figura. Diante do exposto, a velocidade do projétil é:

Dados:
• massa do projétil: m;
• massa do corpo: 9m; e
• aceleração da gravidade: g.

Resposta.

QUESTÃO 18
IME 2018:

Como mostra a Figura 1, uma partícula de carga positiva se move em um trilho sem atrito e sofre a interação de forças elétricas provocadas por outras partículas carregadas fixadas nos pontos A, B, C e D. Sabendo que as cargas das partículas situadas em B e D são iguais e que uma parte do gráfico da velocidade da partícula sobre o trilho, em função do tempo, está esboçada na Figura 2, o gráfico completo que expressa a velocidade da partícula está esboçado na alternativa:

Observações:
• r << d;
• em t = 0, a partícula que se move no trilho está à esquerda da partícula situada no ponto A;
• considera-se positiva a velocidade da partícula quando ela se move no trilho da esquerda para a direita.

Resposta.

QUESTÃO 19
IME 2018:

Como mostra a figura, dois corpos de massa m e volume V estão em equilíbrio estático. Admita que µ é a massa específica do líquido, que não existe atrito entre o corpo e o plano inclinado e que as extremidades dos fios estão ligadas a polias, sendo que duas delas são solidárias, com raios menor e maior r e R, respectivamente. A razão ᴿ/r para que o sistema esteja em equilíbrio é:

Resposta.

QUESTÃO 20
IME 2018:

Como mostra a figura acima, um microfone M está pendurado no teto, preso a uma mola ideal, verticalmente acima de um alto-falante A, que produz uma onda sonora cuja frequência é constante. O sistema está inicialmente em equilíbrio. Se o microfone for deslocado para baixo de uma distância d e depois liberado, a frequência captada pelo microfone ao passar pela segunda vez pelo ponto de equilíbrio será:

Dados:
• frequência da onda sonora produzida pelo alto-falante: f ;
• constante elástica da mola: k;
• massa do microfone: m; e
• velocidade do som: vs.

Resposta.

QUESTÃO 21
IME 2018: Considere as afirmações abaixo, relativas a uma máquina térmica que executa um ciclo termodinâmico durante o qual há realização de trabalho.

Afirmação I. Se as temperaturas das fontes forem 27º C e 427º C, a máquina térmica poderá apresentar um rendimento de 40%.

Afirmação II. Se o rendimento da máquina for 40% do rendimento ideal para temperaturas das fontes iguais a 27º C e 327º C e se o calor rejeitado pela máquina for 0,8 kJ, o trabalho realizado será 1,8 kJ.

Afirmação III. Se a temperatura de uma das fontes for 727º C e se a razão entre o calor rejeitado pela máquina e o calor recebido for 0,4, a outra fonte apresentará uma temperatura de -23º C no caso de o rendimento da máquina ser 80% do rendimento ideal.

Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) afirmação(ões):

(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) II e III, apenas.
(D) I e III, apenas.
(E) III, apenas.

Resposta.

QUESTÃO 22
IME 2018: Considere uma corda pendurada no teto de uma sala. O intervalo de tempo para um pulso ondulatório percorrer toda a corda é dado por:

Dados:
• comprimento da corda: L;
• densidade linear da corda: µ; e
• aceleração da gravidade: g.

Resposta.

QUESTÃO 23
IME 2018: Um veículo de combate tem, como armamento principal, um canhão automático eletromagnético, o qual está municiado com 50 projéteis. Esse veículo se desloca em linha reta, inicialmente, em velocidade constante sobre um plano horizontal. Como o veículo está sem freio e descontrolado, um engenheiro sugeriu executar disparos a fim de reduzir a velocidade do veículo. Após realizar 10 disparos na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade inicial do veículo, este passou a se deslocar com metade da velocidade inicial. Diante do exposto, a massa do veículo, em kg, é:

Dados:
• velocidade inicial do veículo: 20 m/s;
• velocidade do projétil ao sair do canhão: 800 m/s; e
• massa do projétil: 2 kg.

Observação:
• não há atrito entre o plano horizontal e o veículo.

(A) 1.420
(B) 1.480
(C) 1.500
(D) 1.580
(E) 1.680

Resposta.

QUESTÃO 24
IME 2018:

A figura acima mostra um circuito formado por quatro resistores e duas baterias. Sabendo que a diferença de potencial entre os terminais do resistor de 1 Ω é zero, o valor da tensão U, em volts, é:

(A) ¹⁵⁴/15
(B) ³⁰/4
(C) ⁷⁰/9
(D) 10
(E) ¹⁵⁴/30

Resposta.

QUESTÃO 25
IME 2018:

Conforme a figura acima, duas lanternas muito potentes, cilíndricas, com diâmetro D = 4 cm, estão alinhadas no plano vertical. Ambas possuem lentes nas extremidades, cujos centros ópticos O estão alinhados verticalmente e cujas distâncias focais são f = 3 cm. Uma das lentes é convergente e a outra é divergente. Suas lâmpadas geram raios de luz horizontais, que encontram as lentes das respectivas lanternas e são projetados até um anteparo vertical. Sabendo que a distância entre os centros ópticos das duas lentes é y = 12 cm, a distância máxima x entre os centros ópticos das lentes O e o anteparo, em centímetros, que faz com que a luz projetada pelas lanternas não se sobreponha é:

(A) 6
(B) 9
(C) 12
(D) 15
(E) 18

Resposta.

QUESTÃO 26
IME 2018: Duas partículas A e B, carregadas eletricamente com mesmos valores de cargas positivas, partem da origem em velocidade nula no instante t = 0, e têm suas componentes de aceleração em relação aos eixos X e Y regidas pelas seguintes equações temporais:

O instante tmin, onde 0 ≤ tmin < 2π, em que a força de repulsão entre as cargas é mínima é

Resposta.

QUESTÃO 27
IME 2018:

O sistema mostrado na figura acima encontra-se em equilíbrio estático, sendo composto por seis cubos idênticos, cada um com massa específica µ uniformemente distribuída e de aresta a, apoiados em uma alavanca composta por uma barra rígida de massa desprezível. O comprimento L da barra para que o sistema esteja em equilíbrio é:

Resposta.

QUESTÃO 28
IME 2018:

O sistema mostrado na figura gira em torno de um eixo central em velocidade angular constante ω. Dois cubos idênticos, de massa uniformemente distribuída, estão dispostos simetricamente a uma distância r do centro ao eixo, apoiados em superfícies inclinadas de ângulo θ. Admitindo que não existe movimento relativo dos cubos em relação às superfícies, a menor velocidade angular ω para que o sistema se mantenha nessas condições é:

Dados:
• aceleração da gravidade: g;
• massa de cada cubo: m;
• aresta de cada cubo: a; e
• coeficiente de atrito entre os cubos e as superfícies inclinadas: µ.

Resposta.

QUESTÃO 29
IME 2018: Uma partícula elétrica de carga unitária, dotada de massa e inicialmente parada, sofre a ação de um impulso, entrando imediatamente em uma região do espaço na qual o campo magnético é uniforme, passando a realizar um movimento no sistema de coordenadas XYZ, descrito pelas seguintes funções do tempo t:

Considerando todas as grandezas no Sistema Internacional de Unidades, o módulo do campo magnético é:

Dado:
• impulso: 10.

Observação:
• despreze a força gravitacional.

(A) 1,00
(B) 1,50
(C) 2,00
(D) 3,00
(E) 4,00

Resposta.

QUESTÃO 30
IME 2018:

A figura acima mostra dois geradores de corrente contínua, denominados G1 e G2, que possuem resistências internas R1 e R2 e a mesma tensão induzida E. Os geradores estão conectados a uma resistência R por meio de uma chave S. A resistência R1 é um cilindro não condutor que possui um êmbolo condutor em sua parte superior e que se encontra, inicialmente, totalmente preenchido por um liquido condutor. O êmbolo desce junto com o nível do líquido condutor no interior do cilindro, mantendo a continuidade do circuito. No instante em que a chave S é fechada, o líquido começa a escoar pelo registro cuja vazão volumétrica é Q. Diante do exposto, o instante de tempo t, no qual o gerador G1 fornece 40% da corrente demandada pela carga é:

Dados:
• antes do fechamento da chave S: R1 = 4R2;
• resistividade do líquido condutor: p; e
• área da base do cilindro: A.