Questões de Matemática IFMT 2018 com Gabarito

MATEMÁTICA

QUESTÃO 11
IFMT 2018: Uma das medidas ainda muito utilizadas para avaliar o peso de uma pessoa é o IMC (Índice de Massa Corporal), obtido dividindo-se seu peso (em quilogramas) pelo quadrado da sua altura (em metros).

Essa medida é usada, por exemplo, para determinar em que categoria de peso a pessoa se encontra: abaixo do peso, peso normal, sobrepeso ou obesidade.

Foi feita uma pesquisa sobre o IMC em um grupo de 320 pessoas e os resultados obtidos são apresentados no gráfico a seguir:

Podemos afirmar que, nesse grupo estudado, há:

a) mais de 32 pessoas abaixo do peso.
b) menos de 96 pessoas com sobrepeso.
c) mais de 50 pessoas com obesidade.
d) exatamente 80 pessoas com sobrepeso.
e) exatamente 144 pessoas com peso normal.

Resposta.

QUESTÃO 12

IFMT 2018: Considere os números complexos z1 = 1 i; z2 = k + i, com k um número real positivo e

Sabendo que

é correto afirmar:

Resposta.

QUESTÃO 13
IFMT 2018: Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema.

A seguir, há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos comerciais desse bairro.

Suponha que uma estação de rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de cobertura para todo estabelecimento que se encontra num ponto cujas coordenadas satisfaçam à inequação:

A fim de avaliar a qualidade do sinal e proporcionar uma futura melhora, a assistência técnica da rádio realizou uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir a rádio, enquanto os outros não.

Os estabelecimentos que conseguem ouvir a rádio são apenas:

a) B, C e D.
b) B e C.
c) B e D.
d) A, B e C.
e) A e C.

Resposta.

QUESTÃO 14

IFMT 2018: Dada a matriz

o determinante de A⁵ é igual a:

a) 20
b) 27
c) 32
d) 512
e) 1080

Resposta.

QUESTÃO 15
IFMT 2018: De acordo com o texto, se Cebolinha lança a sua moeda uma vez por dia durante uma semana, a probabilidade de a face voltada para cima sair cara, pelo menos seis dias dos lançamentos, é igual a:

Resposta.

QUESTÃO 16
IFMT 2018: Analise os esboços dos gráficos abaixo, representados por funções logarítmicas reais de variáveis reais.

É correto afirmar que o gráfico de f(x) é representado por:

Resposta.

QUESTÃO 17
IFMT 2018: Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio 2R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O segmento LC é o diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representado pela letra F.

Quantos graus mede o ângulo θ, quando o segmento AC medir 2R√2 durante a corrida?

a) 15 graus.
b) 30 graus.
c) 60 graus.
d) 90 graus.
e) 120 graus.

Resposta.

QUESTÃO 18
IFMT 2018: O mapa abaixo representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 500 metros. Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a 50 km/h, partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y?

a) 8,0 min.
b) 7,5 min.
c) 6,0 min.
d) 5,5 min.
e) 3,6 min.

Resposta.

QUESTÃO 19
IFMT 2018

Resposta.

QUESTÃO 20
IFMT 2018: O formato dos túneis perfurados em grandes cidades, normalmente para desafogar o trânsito, é sempre parecido com uma parábola. Esse formato é mantido, pois suporta maior pressão sobre as paredes. Uma cidade com trânsito complicado construirá um túnel de 0,9 km de extensão, e sua entrada terá um formato parabólico. A equação da frente do túnel é y = x² + 12.

A área Ap de uma curva parabólica é dada abaixo, conforme a figura. Depois de perfurado, o número aproximado, em m³, de terra retirada do túnel é cerca de:

a) 28.000√2
b) 28.800√3
c) 29.500
d) 31.800√2
e) 32.000√3

Resposta.

MATEMÁTICA

QUESTÃO 11
IFMT 2018-2: O termo algébrico NOTA tem um valor numérico entre 10 e 100. Sabendo-se que N = log0,001 1000. 0 é o determinante da matriz

, então, o valor da expressão E= N.O.T.A é igual a:

(Denomina-se termo algébrico toda expressão algébrica inteira representada apenas por um número, ou apenas por uma variável, ou por uma multiplicação de números e variáveis).

(A) 30
(B) 40
(C) 50
(D) 60
(E) 70

Resposta.

QUESTÃO 12
IFMT 2018-2: Foi realizada uma pesquisa entre os alunos de uma das instituições brasileiras de ensino, com três perguntas:

( I ) Você gosta da disciplina Matemática?
( II ) Você gosta da disciplina Português?
( III ) Você gosta da disciplina Inglês ?

Assim, feito o levantamento das respostas, observou-se que 950 alunos responderam que gostam de Matemática, 1180 alunos responderam que gostam de Português, 700 alunos responderam que gostam de Inglês, 500 alunos responderam que gostam de Matemática e Português, 400 alunos responderam que gostam de Português e Inglês, 350 alunos responderam que gostam de Matemática e Inglês , 200 alunos responderam que gostam das três disciplinas e 20 alunos responderam que não gostam das três disciplina. Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de alunos que responderam à pesquisa foi igual a:

(A) 1800
(B) 2020
(C) 2380
(D) 2860
(E) 3350

Resposta.

QUESTÃO 13
IFMT 2018-2: Dos cinco poliedros regulares de Platão, o hexaedro regular abaixo é um prisma regular conhecido especialmente em nosso cotidiano como cubo, sendo composto por seis faces quadradas e todas as arestas congruentes somando 72 metros. Construindo uma pirâmide a partir do cubo dado, temos que o volume da pirâmide de base ABCD e vértice H é igual a:

(A) 36m³
(B) 72m³
(C) 108m³
(D) 144m³
(E) 216m³

Resposta.

QUESTÃO 14
IFMT 2018-2: Antônio e Marcos partem do ponto O, no mesmo instante, cada um em seu automóvel. Antônio segue pela estrada x à velocidade de 60 Km/h, enquanto Marcos vai pela estrada y à velocidade de 80Km/h.

Depois de duas horas, a distância em linha reta percorrida entre eles é igual a:

(A) 1000km
(B) 800 Km
(C) 100km
(D) 200 Km
(E) 500 Km

Resposta.

QUESTÃO 15
IFMT 2018-2: Um professor de Matemática aplicou aos seus alunos um simulado com 30 questões. Ele atribuiu a cada resposta correta o valor de 4 pontos, e a cada erro ou questão não respondida o desconto de 1 ponto. Se Carlos fez 70 pontos nesse teste, então, o número de questões que ele acertou é igual a:

(A) 20
(B) 18
(C) 15
(D) 10
(E) 5

Resposta.

QUESTÃO 16
IFMT 2018-2: A piscina abaixo foi construída em um dos clubes brasileiros de futebol, com as seguintes formas geométricas : na parte central, um quadrado; e em cada extremidade, um semicírculo. Usando π ≈ 3,14 e sabendo que o valor de r = 6m e que a profundidade da piscina é de 1,8 m, então, o volume de água para encher completamente essa piscina é de aproximadamente:

(A) 189250 litros
(B) 203472 litros
(C) 259200 litros
(D) 362276 litros
(E) 462672 litros

Resposta.

QUESTÃO 17
IFMT 2018-2: Uma bola lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos), decorrido após o lançamento, pela função h(t) = -3t² + 30t.

A altura máxima atingida pela bola é igual a:

(A) 5m
(B) 25m
(C) 75m
(D) 150m
(E) 225m

Resposta.

QUESTÃO 18
IFMT 2018-2: Uma criança organizou suas 610 figurinhas, colocando 2 na primeira fileira, 5 na segunda fileira, 8 na terceira fileira, e assim por diante, até esgotá-las. Então, a criança conseguiu formar um total de fileiras igual a:

(A) 12
(B) 15
(C) 18
(D) 20
(E) 24

Resposta.

QUESTÃO 19
IFMT 2018-2: Em 22 de maio de 1960 , na cidade de Concepcíon , no Chile, o tremor foi tão forte que desencadeou um tsunami na região. Pelo menos 1700 pessoas morreram no terremoto, considerado o maior da história do país. Apesar da escala Richter ser bastante conhecida e historicamente importante, alguns cientistas preferem utilizar a escala de magnitude de momento, um sistema mais exato de medição. Considerando essa escala, a magnitude Mw de um terremoto pode ser calculada pela fórmula a seguir, em que M0 é o momento sísmico (quantidade usada para medir a intensidade de um sismo – tremor de terra), cuja unidade de medida é o dyn.cm (dina centímetro).

O momento sísmico M0 = 2 . 10³⁰ dyn.cm, referente ao terremoto do Chile em 1960 e log2 = 0,30.
(Fonte de pesquisa: Guinness World Records 2014 Trad. Aline Frederico et al. Rio de janeiro: Agir, 2013. p. 16-17)

Então, a magnitude Mw do terremoto no Chile foi de aproximadamente:

(A) 8,5
(B) 8,8
(C) 9,1
(D) 9,3
(E) 9,5

Resposta.

QUESTÃO 20
IFMT 2018-2: No lançamento de uma moeda, os resultados obtidos podem ser "cara" ou "coroa". Considerando uma sequência de 5 lançamentos e representando a face "cara" por C e a "coroa" por K, uma possível sequência obtida após os lançamentos é CKCKC. Então, as possibilidades de sequência dos resultados de 5 lançamentos em que sejam obtidas pelo menos 3 coroas é igual a:

(A) 30
(B) 16
(C) 24
(D) 21
(E) 18

Resposta.